@victorssj you got a lot of stuff going on here. I would first start with a new battery, based on the discharge you described. The touch screen controlling itself, is commonly called Ghost Touch and is related to a bad display assembly. Do one thing at a time. Replace the battery and see if that fixes at least the power issue. After that replace the display. It is possible that there are issues with the circuit board but for that you will need some special tools etc. since it will require board level repair. Start with the easy things first.
Translation
@victorssj tienes muchas cosas aquí. Primero empezaría con una batería nueva, basándome en la descarga que has descrito. La pantalla táctil de control de sí mismo, es comúnmente llamado Ghost Touch y está relacionado con un mal montaje de la pantalla. Haga una cosa a la vez. Reemplace la batería y ver si eso soluciona al menos el problema de alimentación. Después reemplace la pantalla. Es posible que haya problemas con la placa de circuito, pero para eso se necesitan algunas herramientas especiales, etc, ya que requerirá la reparación a nivel de placa. Comience con las cosas fáciles primero.