Have you checked the connector of the display? Remove the backpanel, remove the connector from the PCB, cleaning both connectors male and female, then insert again. Does the display still blacks out after doing these? Your display must have problems. Please replace it.

液晶が割れてしまったのでしょうか。その時は、同じ型式のpcを中古で購入し(画面が正常に動作する物を購入してください)、以下の手順でマザーボードなどのほぼ全ての要素を取り外します。 　 ①電源を切断し、電源がoffであることを確認してください。 ②精密ドライバーを用意し、本体裏側の背面パネルのネジを全て取り外します。 ③背面パネルの隙間にこじ開け工具を差し込み、固定用の爪を割らないように注意して外し、脇に置いてください。この時、分解用樹脂ピックが便利です。 ④バッテリーのコネクターを樹脂製スパッジャー又は手で引き抜き、基板への電源供給を停止します。コネクターは絶縁テープなどを貼っておくとより安全に作業ができます。 ⑤バッテリー固定用の全てのネジを外し、バッテリーを持ち上げて脇に置いてください。 　　<!>この段階で全体の写真を撮影しておくと、元に戻す作業で役に立つかもしれません。 ⑥その他基板のネジを外し、全て取り外して脇に置いてください。 　　<!>コネクターは非常に脆いです。注意して外してください。 ⑦ディスプレイ固定用のネジを外し、本体からディスプレイを切り離します。 ⑧もう1台においても同様に作業します。 　　<!>1台目と2台目の部品を混同しないようにしてください。 ⑨交換用ディスプレイを外す際とは逆の順序で交換したい方のpcに取り付け、ネジを締めます。異なる方のpcに取り付けないようにしてください。 ⑩交換は完了です。②~⑥の作業を逆の順序で行い、元の姿に戻します。 　 電源が付きましたか？そして画面が正常に映りましたか？映らない場合はその他の部分に問題があるか作業に問題があった可能性があります。 お役に立てれば幸いです。

Flash again the OS to your SD card to reset. But if you do it, you have to first set ups again.

In my opinion, your BBB may have a broken power management chip or some shorted diodes. If all shorts disappeared after removing power chip, the power management chip must have a problem. If not, other components(or both them and chip) have problems.

Let's Noteの分解は非常に困難です。ですから端子の交換という訳にはいきません。また、ティッシュや布、綿棒などで掃除を試みて(差し込む)と、逆に繊維が絡まり、接触不良が悪化するかもしれません。 少々荒いですが、汚れても洗浄液(無水エタノール)をかけてもいいUSBケーブルを用意し、何度も抜き差ししてはコネクター(ケーブル側)を掃除するというのが現実的かと思います。