スクリーン交換後にバッテリー充電ができなくなった

最初にバッテリー交換した業者さんを業者Aさん、スクリーンの交換をした業者さんを業者Bさん、として話を進めます。

このような場合に「どうすればよいでしょうか？」と言われても、そこはデバイスの状態と質問者さんの事情を加味して質問者さんが判断するべき話なので、第三者に判断を委ねられても何とも答えようがありません。その上でアドバイスをするとすれば、「修理の成功率は50%」の具体的な内容を詳しく確認するのがよいと思います。

文面では業者Aさんがどの程度の故障診断を行なったかやどのような修理作業を想定しているのか全くわかりません。ですので、「面倒だから成功率50%と言って諦めてもらうのを狙おう」なのか「基盤自体の修理を行うことを想定しても直る可能性は半々」なのか分かりませんし、この他にも色々な可能性があります。これに加えて追加費用の金額や修理できなかった場合の支払いの問題、さらには修理作業期間がどのくらいになるかなど、判断に必要な材料は色々とあります。

ですので、業者Aさんと故障内容と修理の方針についてしっかり確認した上で、質問者さんの事情を加味してどのようにするか判断されるとよろしいかと思います。

（ちなみに、海外サイトを探すとiPad 9のマザーボード自体は流通はしているようです）

補足ですが、充電できなくなった原因が業者Bさんの作業にあることが判明している場合（つまり、スクリーン破損直後は充電ができていて、スクリーン交換直後に充電できないことが確認できている場合）は、充電できなくなった件については業者Bさんの責任になるので、弁償の責任が発生するはずです。とはいえ、後から確認することは不可能でしょうしスクリーン交換前にスクリーン以外が正常動作するか確認することもないと思うので（この辺は修理の実務をやっている方のコメントが欲しいところです）なかなか難しいところではあると思います。