Kernel task bei fast 100%, Lüfter laufen nicht, Temperatur Sensor defe

Mein MacBook (early 2011) funktionierte bis vor 5 Tagen mit Yosemite einwandfrei. Dann habe ich ein Upgrade auf Sierra vorgenommen, doch seitdem springt die CPU-Auslastung nach jedem Start innerhalb von wenigen Minuten plötzlich auf knapp 100% und der Mac wird unbrauchbar, und das selbst, wenn kein einziges Programm läuft.

Außerdem arbeiten die Lüfter nicht mehr, selbst wenn ich Programme mit sehr hoher Arbeitslast starte wird der Mac nicht warm und starten die Lüfter nicht.

Im Apple Store sagte man mir nur, es liege ein defekter Temperatursensor vor, man könne mir aber nicht weitergehend helfen, da das Gerät älter als 5 Jahre ist.

Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar.