Hola Cami
Por el dispositivo que es y el fallo, te diría casi con seguridad que es la batería.
Has probado a dejar cargando el iPod al menos unas 12h? Si esto no funciona, el problema es la batería.
En este iPod la batería va soldada a la placa base, por lo que necesitaras habilidades y herramientas de soldadura para poder cambiarla, pero lo peor es que para llegar a la batería debes sacar la pantalla y es muy fácil dañarla al retirarla.
Si no tienes experiencia en reparación, solo te puedo recomendar llevarlo a un técnico y que se encargue.
Suerte!