Hola Felipe
Las pantallas de Iphone 5 no son compatibles con las del 5S o SE. Los conectores tienen otra forma y tamaño. Si has montado una pantalla del 5 en un 5S, aqui tienes el problema.
En principio el LCD original del 5S deberia funcionar en el SE. Pero por lo que he visto no siempre es asi, algunas veces se resisten o dan problemas.
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La pantalla original funciona? Puede que al cambiarla se dañara algo, si al colocar la pantalla original sigue sin funcionar, tienes un problema en placa. Si funciona bien, las pantallas probadas son la causa del problema.
Puedes probar la pantalla original rota?